期权的定义和分类

期权为期权的持有者提供了一项在期权到期日或到期日之前以一个固定价格购买或出售一定数量的标的资产的权利。由于期权只包含权利而没有义务，所以期权的购买者需要付出期权费（premium）才能获得期权，并可以自由选择是否执行期权。而对期权的出售者而言，由于获得了期权费，因而当期权的购买者要求执行期权时有义务履行条约，没有选择的权利。
由定义可知，每一张期权合同都包含以下四种要素：
1、期权的到期期限(expiration date)，这是期权在时间上的有效的行使时限，即定义中到期日的时间。
2、期权的执行价格（exercise price），这是行使期权时买卖双方的执行价格，即定义中的固定价格。
3、期权的数量（quantity），这是实施期权的数量界限，即定义中的特定数量。
4、期权的的标的资产，这是期权持有者实施其权利的对象。
按期权所赋予的权利的不同可分为看涨期权（call option）和看跌期权（put option）。看涨期权赋予其购买者在期权到期日或到期日之前的任一时间以固定的价格购买标的资产的权利，又称为买入期权（买权）。看跌期权赋予其购买者在期权到期日或到期日之前的任一时间以固定的价格出售标的资产的权利，又称为卖出期权（卖权）。
有时，我们还有用到以下几种期权的分类方法：
1、按期权的执行时间不同来划分。若期权持有者只能在到期日才能行使权利，则这种期权称为欧式期权（European-Style-Option）；若期权持有者能在到期日之前的任何时间行使权利，则这种期权称为美式期权（American-Style-Option）。
2、按期权的标的资产划分。根据标的资产的不同，可以将期权分为商品期权、股票期权、外汇期权、利率期权、股指期权、期货期权、股指期货期权、外汇期货期权等。
3、按期权交易环境的不同可划分为柜台交易期权和交易所交易期权，前者是为满足某一购买者的特定需求而产生的，而后者是标准化的。
4、按期权执行价格与标的资产市场价格之间的关系，可将期权分为实值期权（in the money）、两平期权（at the money）、和虚值期权（out of the money）。若期权的持有者立即行使期权时有正的现金流量，则称为实值期权；如果现金流量为0，则称为两平期权；如果现金流量为负，则称为虚值期权。

期权的损益

期权到期时的价值决定于到期时标的资产的价格和期权的执行价格。我们记S0、ST分别表示现时和到期时的标的资产价格，X表示期权的执行价格，c（S0，T；X）和p（S0，T；X）分别表示执行价格为X、到期时间为T的欧式看涨期权和欧式看跌期权的价格，C（S0，T；X）和P（S0，T；X）分别表示相应的美式看涨期权和美式看跌期权的价格。则当期权到期时，对看涨期权的持有者（多头）而言，其收益为：
max（ST－X，0）
扣除其已支付的期权费则可得到看涨期权的净收益。同样，对看涨期权的出售者（空头）而言，期权到期时的损失为：
－max（ST－X，0）
再加上期初获得的期权费的收益，即可得到看涨期权空头的净收益。
同样，我们可以得到期权到期时看跌期权多头和空头的损益和净收益。看跌期权多头的损益为：
max（X－ST，0）
看跌期权空头的损益为：
－max（X－ST，0）
若记看涨期权和看跌期权的价格分别为C、P，且不考虑期权费的时间价值，则我们可将有关看涨期权和看跌期权的交易总结为表2。

期权的内在价值与时间价值

考虑某时刻处于虚值状态的看涨期权，这时标的资产的价格低于期权的执行价格，但这并不意味着该期权没有价值。这是因为由于标的资产价格的波动性，很可能在期权到期前使标的资产价格大幅上涨，使得到期时执行期权可获得收益，这就是期权的时间价值。我们称S0－X为实值期权的内在价值（intrinsic value），它是立即执行期权所带来的收益。对于虚值期权和两平期权来说，其内在价值为0。期权的实际价格与内在价值的差就是期权的时间价值（time value），其实际是期权的价格与期权现时的市场价值之差，是期权价格的一部份，在期权到期日之前其值为正。
期权的大部份时间价值其实是一种波动性价值，只要持有者不执行期权，其收益就不可能小于0，虽然看涨期权现时处于虚值，但仍有正的价格，因为一旦标的资产价格上涨，就有潜在的无限获利机会，而在标的资产价格下跌时，至多是期权以零值失效损失期权费，而不会遭受更多的损失。期权在标的资产价格下跌时提供了保险作用。
随着标的资产价格的大幅上涨，美式看涨期权越来越有可能在到期日前被执行。在几乎肯定要执行的情况下，期权的价格波动性价值达到最小值。随着标的资产价格的进一步升高，期权价值接近经调整的内在价值，即标的资产价格减去执行价格的现值S0－PV（X） ，这也是看涨期权的净价值。

图4.3是看涨期权的价值函数，从价值曲线上可以看出，当标的资产价格非常低时，期权价值几乎为零，因为期权几乎没有执行的可能性。而当标的资产价格非常高时，期权价值接近调整的内在价值，这时期权的波动性价值即时间价值很小。在中间阶段，期权近似为两平时，尽管现在执行期权时的收益很小甚至为负，但期权的价格波动性价值（时间价值）却很高。看涨期权的价值总是随着标的资产价值的上涨而增加，当期权处于深度实值时，期权执行几乎是肯定的，期权价值的上涨幅度与标的资产价格的上涨幅度几乎相同。

期权价值的决定因素

期权的价格由标的资产和金融市场相关的一些因素共同决定。影响期权价值的主要因素如下：
1、标的资产当前价值
由于期权是一种价值取决于标的资产价值的资产，因此，标的资产当前价值的变化会影响该资产期权的价值。由于执行看涨期权的收益为ST－X，因此标的资产当前价值的上升能够增加看涨期权的价值。看跌期权则恰好相反，随着标的资产当前价值的上升，期权的价值将减少。
2、标的资产价格的波动性（即方差）
由于期权的购买者获得了以固定的执行价格买卖标的资产的权利，因此，标的资产价值的波动幅度越大，期权的价值将越高。这是因为期权购买者的损失至多是其付出的期权费，却能从标的资产价格的剧烈波动中获得相当显著的收益。考查以下两种波动性情形，一种是到期日标的资产价格可能在10元至50元内波动，另一种则是在20元至40元内波动，若各种可能情形的概率均为0.2，则这两种情形中标的资产的期望值均为30元。如果看涨期权的执行价格为30元，则期权的收益如表3所示：